První dvě písmena názvu pochází z iniciál jejího zakladatele Ingvara Kamprada, E a A jsou potom prvními písmeny názvů Elmtaryd a Agunnaryd - farmy a vesnice, kde Kamprad vyrostl.
Společnost IKEA byla ve Švédsku zaregistrována v roce 1943 a zpočátku prodávala například kuličková pera; nábytek byl do jejího portfolia zařazen v roce 1948. O tři roky později přišel také první katalog. IKEA fungovala jako zásilková společnost a první předváděcí místnost otevřela v roce 1953 v Almhultu.
V roce 1956 se objevuje první "slož si sám" produkt a zároveň s tím přicházejí i tradiční ploché krabice. První otevřený obchod IKEA (1958 ve švédském Almhultu) se o dva roky později rozšiřuje o restauraci. Začíná expanze za hranice Švédska, kromě zahraničních dodavatelů se otevírají i první obchody.
Do Česka vstoupila v roce 1991, o pět let později otevřela první obchodní dům na pražském Zličíně. V roce 1998 následovalo otevření obchodu v Brně, v roce 2001 v Ostravě a o tři roky později potom druhý pražský obchod na Černém Mostě.
Ještě v roce 2012, kdy firma otevírala zrenovovanou prodejnu na Zličíně, plánovala otevřít během šesti let další tři obchodní domy (v Praze, v Plzni a mezi Hradcem Králové a Pardubicemi). Z plánů na mimopražský rozvoj ale sešlo. Zvažuje však pátý obchodní dům, zřejmě na jižním okraji metropole v Čestlicích u dálnice D1.
