Celé jeho jméno zní Sulleyman Ali "Sulley" Muntari. Narodil se 27. srpna 1984 v ghanském městě Konongo. Ve své kariéře už hrál za velmi slavné kluby: Udinese, Portsmouth nebo Inter Milán. S Interem Milán se v sezóně 2009-2010 stal vítězem Ligy mistrů, když jeho klub vedený portugalským koučem José Mourinhem porazil Bayern Mnichov 2:0. Od sezóny 2011/2012 působí v dalším milánském klubu AC.
Muntari je střední záložník, ale dokáže hrát také z levé strany. I v útoku. V roce 2001 byl členem juniorského výběru Ghany, který na Světovém poháru FIFA obsadil druhé místo (v tomto týmu byl také další známý hráč Ghany Michael Essien).
Premiéru v seniorské reprezentaci své země si odbyl v utkání proti Slovinsku v roce 2002, 17. května. Nastoupil i na světových šampionátech v letech 2006 (také v zápase proti České republice, který Ghana vyhrála 2:0 a ve kterém vstřelil Muntari jeden z gólů) a 2010.