Poslancem za Občanskou demokratickou stranu byl zvolen v parlamentních volbách v květnu 2010 v Praze. Na 21. kongresu ODS v červnu 2010 prohrál souboj o post prvního místopředsedy strany, který do té doby zastával. V tajné volbě ho porazila Miroslava Němcová. Následně neuspěl ani ve volbách řadových místopředsedů a z vedení strany tak zcela vypadl.
Vodrážka byl až do kongresu členem týmu ODS vyjednávajícího o složení nové vlády. Den poté, co přišel o stranické funkce, už se koaličního jednání neúčastnil, v týmu ODS ho nahradila nová 1. místopředsedkyně strany Miroslava Němcová.
Je předsedou Zahraničního výboru a členem Výboru pro veřejnou správu a regionální rozvoj. Zasedá ve Stálé komisi pro kontrolu činnosti Bezpečnostní informační služby.
Vystudoval Vysokou školu finanční a správní.
Po střední škole pracoval jako elektromechanik a do roku 2002 jako obchodní zástupce. V témže roce se stal starostou Prahy 13.
Zařadil se k odpůrcům Kaplického návrhu Národní knihovny. Pasivně ovládá anglický jazyk. Má tři děti.